李弘基决定将教给高桂英的表格、阿拉伯数字、乘法口诀表、加减乘除运算，在闯军中进行推广。于是，他趁现在闯军无战事，准备教给军中的书办，让他们今后一体遵办。
　　一天，李弘基吩咐李双喜找来一个木匠师傅，做了一块四四方方的大木板，在木板上涂上一层黑色涂料，李弘基称之为“黑板”，再做了两个木架。李弘基命人将黑板抬进房内，架在木架上靠墙立着，一个简易的教室就成型了。
　　李弘基再找人按照自己记忆中粉笔的做法，制作了一小批粉笔。小时候，李弘基家附近就有一家专门制作粉笔的校办工厂，李弘基曾见过工人如何制作粉笔，他觉得好玩也做了几支，都成功了。
　　吃过午饭后，李弘基就令李双喜将军中书办全都叫来府衙，学习李弘基讲授的新学。
　　李弘基拿着一沓纸走进教室时，所有的书办早已坐好，就连李双喜和一些亲卫也过来旁听。众人都很好奇，想看看闯王所说的新学究竟是怎么一回事。
　　李弘基打量了教室中正襟危坐的三、四十个书办，这些人年龄从十几岁到五十多岁不等，都是军中一些粗通文字的，大部分人的水平相当于后世小学二三年级。李弘基看着课堂下的这些人，仿佛又回到了自己的少年时代。
　　李弘基先叫人把这些纸张发下去，每人一张，上面的内容是阿拉伯数字与汉字数字的对应，还有阿拉伯数字的乘法口诀表。
　　众人拿到纸张后，一看上面的内容，全懵了。
　　李自成看着众人的表情，开口道：“诸位都是我们闯军的秀才，闯军很多事务都由你们经办，职责重大。今天，我教授给你们的东西与以往完全不同，我把它称之为新学。”
　　李弘基先讲了阿拉伯数字和乘法口诀表，等他们记的差不多了，就让他们在黑板上进行默写。然后，李弘基又教他们加减乘除的运算方法，列出算式让他们计算，直到运用自如。为了加深众人的印象，李弘基还举了各种实例加以说明。
　　等在场的众人基本掌握了阿拉伯数字、乘法口诀表和加减乘除，李弘基就开始教他们做表格，通过深入浅出的讲解，让他们明白什么是表格化管理，并初步学会。
　　这堂授课整整两个多时辰。李弘基并不采用填鸭式教法，而是启发式，与他们在课堂上互动，加强他们对新学的理解。一些聪明的书办，不仅当堂掌握了李弘基所教内容，还能举一反三，与李弘基开展各种讨论，这让李弘基非常满意。
　　眼看时间不早了，李弘基就对他们说：“今天的授课到此为止。你们中有些人已完全掌握，而那些还没掌握的，可在课后向他们学习。今后，闯军的一些文书，只要与今天所教相关，一律以此为准，如有违反，将酌情处置。”
　　李弘基走出课堂，李双喜也跟了上来。
　　李双喜高兴的说：“父帅，这些新学太好用了。不用专门学打算盘，就能把数字算出来，真是太方便了。”
　　李弘基微笑不语。
　　“双喜，百姓冤情这两天都收集的怎么样了？”李弘基问道。
　　“已经收集了100多份。”李双喜道。
　　“你让人尽快整理出来，挑出那些罪大恶极的，列一份名单，然后按名单将这些人全抓起来，三天后，我要在校场举行一场公审大会，将这些人当众处决，还南阳百姓一个朗朗乾坤。”
　　李双喜领命退下。
　　三天后，公审大会在大校场举行。
　　南阳百姓听闻消息后，奔走相告，纷纷前来公审现场观看行刑。现场维持秩序的闯军将士，在校场的前方拉起一条红线，不准任何百姓跨过这条红线。
　　而容纳10万人的大校场，巳时刚过，就已经人山人海，闯军不得不出动更多的将士维持现场秩序。
　　校场的点将台上，摆着一张大公案，后面摆着一排座椅。公案上，放着一个签筒，插着几根令签，旁边放着一叠判决书。
　　巳时正刻，李弘基在刘宗敏、李过、高一功、田见秀、袁宗第等人的簇拥下走上了点将台，坐到公案中间的座椅上，其他将领则分坐两旁。
　　“老乡们，我李自成带兵打进南阳城，不是犯上作乱，而是要为民做主，还百姓一个朗朗乾坤。这些年，朝廷吏治腐败，官官相护，百姓有冤无处伸，有仇无处报，多少人妻离子散，家破人亡。
　　我李自成虽不才，但也不愿看到百姓遭罪。我李自成今天发誓，只有我李自成在，就要让天下百姓都能得到公正对待！”李弘基慷慨激昂的道。
　　在场百姓，听完李弘基的话后，也一个个激动万分，纷纷高呼“闯王万岁”。
　　“来人，带犯人郑有强！”李弘基讲完话后，拿起旁边的一份判决书，翻开扫了一眼，高声道。
　　很快，一个40多岁的男子被兵丁押了过来，跪在公案下，瑟瑟发抖。
　　“带证人！”李弘基高声道。
　　很快，就有10多位证人在兵丁的引领下走了上来，看到李弘基后，也全都跪了下来，一一诉说郑有强的罪行。
　　一炷香后，李弘基拿起判决书，站起来念道：“现查明犯官郑永强，担任南阳府通判期间，贪赃枉法，共计赃银50万两，……肆意侵夺百姓田产，指使他人杀害百姓11人……，罪不容赦，判斩立决！”
　　郑永强听完李弘基的判决后，立即瘫倒在地上。
　　很快，就有两位兵士走上前，在其后背插上斩的牌子，像拉死猪一样，把他拉下了点将台，跪在围观的百姓前面。
　　……
　　“现查明犯人周海明……强抢民女5人，重伤百姓3人，轻伤15人……罪不容赦，判斩立决！”李弘基念完最后一份判决书。
　　此时，公审大会已过去了2个时辰。
　　点将台下，面向全场百姓，已跪满了一排待斩之人。他们身后，站着一个个手持大刀的刀斧手。
　　百姓们指指点点，议论纷纷，一个个咬牙切齿，恨不得冲上前食他们的肉。
　　“斩！”李弘基扔下一支令签，高声道。
　　随着这一声“斩”字落下，刀斧手立即拿掉犯人背后的木牌。只见手起刀落，一个个脑袋像西瓜一样滚落在地。
　　现场百姓更是拍手叫好，纷纷大呼“闯王万岁”。
　　城门口，今天校场被处决之人罪行也随之被公之于众，引得路人纷纷驻足观看，不少人大呼这些人“该杀”。
　　而那些被处决之人，其家财除赔偿受害人外，其余全部抄没充公。
　　那些罪不至死之人，李弘基责令其双倍赔偿被害人损失，并按大明律依律处置。
　　李弘基不滥杀无辜，又非常公正的处理方式，令全城百姓拍手称快，就连一些士绅也不得不承认李弘基做得对，因而没在士绅阶层中引起恐慌。